Tiết 28. Diện tích tam giác

04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác 1
Tiãút
Tiãút
28
28
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
2
1.Kiãøm tra bi c
2. Bi måïi
3.Luûn táûp
4.Hỉåïng dáùn hc åí
nh
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
3
1.Hy phạt biãøu v viãút cäng thỉïc tênh diãûn têch:
a) Hçnh chỉỵ nháût
b) Hçnh vng
c)Tam giạc vng
2.Ạp dủng: Mäüt khu vỉåìn hçnh chỉỵ nháût cọ chiãưu
di 100m, chiãưu räüng 40m. Ngỉåìi ta lm mäüt
läúi âi xung quanh vỉåìn räüng 2m. Diãûn têch â
sỉí dủng âãø lm con âỉåìng l:
a. 454m
2
b. 276m
2
c. 544m
2
d. 366m
2
S=a
2
S=ab
100m
40m
2m
baS
.
2
1
=
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
4
Tiãút 28
ënh Â
ënh Â
l:
l:
Diãûn têch tam giạc b òng à
nỉía têch ca mäüt cảnh
våïi chiãưu cao ỉïng våïi
cảnh âọ :
ahS
2
1
=
a
h
GT
KL
∆ABC cọ diãûn têch
l S
AH ⊥ BC
AHBCS .
2
1
=
B≡H
A
C
A
B
C
H
A
H
C
B

04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
5
S
ABC
=S

S

S
ABH
=

S
AHC
=

Váûy S
ABC
=

ABH AHC
S
ABC
=S

S

S
ABH
=

S
AHC
=

Váûy S
ABC
=

ABH AHC
A
B
C
H
B
A
H
C
AHBH
.
2
1
AHHC
.
2
1
AHHCBH
).(
2
1
+
AHBC
.
2
1
=
AHBH
.
2
1
AHHC
.
2
1
AHHCBH
).(
2
1
-
AHBC
.
2
1
=
+
_
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
6
Cọ ba trỉåìng håüp
xy ra:
a)Trỉåìng håüp âiãøm H trng våïi B
hồûc C:
B≡H
A
C
∆ABC vng tải B nãn ta
cọ:
AHBCS .
2
1
=
b)Trỉåìng håüp âiãøm H nàòm giỉỵa
hai âiãøm B v C:
A
B
C
H
A
H
C
B
c)Trỉåìng håüp âiãøm H nàòm ngoi
âoản BC:
AHCABHABC
SSS
+=
AHHCAHBH .
2
1
.
2
1
+=
AHHCBH ).(
2
1
+=
AHBC.
2
1
=
AHCABHABC
SSS
-=
AHHCAHBH .
2
1
.
2
1
-=
AHHCBH ).(
2
1
-=
AHBC.
2
1
=
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
7
Hy c õt mäüt tam giạc thnh ba mnh âãø ghẹp à
lải thnh mäüt hçnh chỉỵ nháût
?
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
8
Hy c õt mäüt tam giạc thnh ba mnh âãø ghẹp à
lải thnh mäüt hçnh chỉỵ nháût
?
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
9
Bi táûp 16 trang 121 (SGK)
Gii thêch vç sao diãn têch ca cạc tam
giạc âỉåüc tä âáûm trong cạc hçnh
128,129,130 b òng nỉía diãûn têch hçnh à
chỉỵ nháût tỉång ỉïng:
a a a
h h h
mäùi hçnh, tam giạc v hçnh chỉỵ nháût ÅÍ
cọ cng âạy a v chiãưu cao h
Gia
íi
has
∆
.
2
1
=
has

.
=
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
10
Bi táûp 17 trang 121 (SGK)
Cho tam giạc AOB vng
tải O våïi âỉåìng cao
OM.Hy gii thêch vç sao
ta cọ â óng thỉïc:à
AB.OM=OA.OB
Ta cọ hai cạch tênh diãûn têch ca
tam giạc vng AOB:
O
M
B
A
 AB.OM=OA.OB
Gia
íi
OMABS .
2
1
=
OBOAS .
2
1
=
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
11
Bi táûp måí räüng (Ạp dủng kãút qu
bi 17 SGK)
Cho tam giạc AOB vng
tải O våïi âỉåìng cao OM.
Cho biãút : OA=6cm,
OB=8cm. Tênh: OM, MA, MB
Ạp dủng âënh l Pitago vo ∆
vngAOB, ta cọ:
O
M
B
A
 OM
Gi
i:
8cm
6cm
AB
2
=OA
2
+OB
2
=6
2
+8
2
=36+64=100
AB=10(cm)
Ạp dủng kãút qu bi 17 ta cọ:
AB.OM=OA.OB
OA.OB
AB
=
6.8
10
=
=4,8(cm)
MA
2
=OA
2
-OM
2
=6
2
-4,8
2
=36-23,04=12,96
AM=3,6(cm)
BM=10-3,6=6,4(cm)
Ạp dủng âënh l Pitago vo ∆
vngAOM, ta cọ:
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
12
Bi táûp 18 trang 121 (SGK)
Cho tam giạc ABC v âỉåìng trung tuún
AM. Chỉïng minh: S
AMB
=S
AMC
K âỉåìng cao AH. Ta
cọ :
M
B
A
c
M BM=CM (vç M l trung
tuún).
Váûy S
AMB
=S
AMC


GT
KL
∆ABC
M∈BC;MB=M
C
S
AMB
=S
AMC
AHBMS
AMB
.
2
1
=
AHCMS
AMC
.
2
1
=
H
Gi
i:
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
13
Bi táûp måí räüng (Ạp dủng kãút qu
bi 18)
Cho tam giạc ABC. Cạc
âiãøm M,N,P,Q thüc âoản
BC sao cho
BM=MN=NP=PQ=QC
 Cọ nháûn xẹt gç S
ABM
,
S
AMN
, S
ANP
, S
APQ
, S
AQC
Tçm hai tam giạc cọ diãûn têch b òng à
S
ABP

A
B M N P Q C
S
ABM
=S
AMN
= S
ANP
= S
APQ
=S
AQC
S
ABP
=S
AMQ
= S
ANC
04:52:51 04:52:51 Tiết 28 - Diện tích tam giác
14
Bi táûp måí räüng (Ạp dủng kãút qu
bi 18)
Cho hçnh bçnh hnh
ABCD, hai âỉåìng chẹo
c õt nhau tải à O.Diãûn
têch cạc tam giạc AOB,
BOC, COD, DOA cọ
b òng nhau khäng? Hy à
gii thêch?
Ạp dủng kãút qu bi 18
ta cọ:
O
A
B
CD
Gi
i:
S
AOB
=S
BOC
(BO l trung tuún
∆ABC)
S
BOC
=S
COD
(CO l trung tuún
∆BCD)
S
COD
=S
DOA
(DO l trung tuún
∆CDA)



Tỉì ,,  S
AOB
= S
BOC
= S
COD
=
S
DOA

Xem chi tiết: Tiết 28. Diện tích tam giác