bai khoang cach lop 10 nang cao

Biên soạn và thực hiện bài giảng:
Tống văn ký
@
Giáo sinh thực tập : tổ toán
Trường thpt dương xá




tiết 33:
khoảng cách
@

* Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài toán :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng có phương
trình tổng quát: ax+by+c=0 (a
2
+b
2
0). Hãy tính khoảng cách
d(M
0
;) từ điểm M
0
(x
0
;y
0
) đến đường thẳng ?
Vậy, khoảng cách từ điểm M
0
đến
đường thẳng là:
0 0
0
2 2
( ; )
ax by c
d M
a b
+ +
D =
+
H
y
x
O
n

M
0
Hình 1

Ví dụ 1
Cho điểm M(1;2) và đường thẳng có phương trình: 2x-3y-5=0. Cách
viết nào sau đây là đúng?
A,
22
)3(2
52.31.2
);(
+

=Md
B,
22
)3(2
52.31.2
);(
+

=Md
22
)3(2
52.31.2
);(
+

=Md
C,
Ví dụ 2
Tính các khoảng cách:
a. Từ điểm A(3;5) đến đường thẳng
1
: 4x+3y+1=0.
b. Từ điểm B(-1;2) đến đường thẳng
2
:
x=-1+2t
y=-2t
Với t R

Câu 1:
Khoảng cách từ P(5;-1) đến
3
: là:
3 2 13 0x y+ =
(b) 1 (c) 3 (d) 2(a) 0
2)(a
Câu 2:
Khoảng cách từ N(-1;2) đến đường thẳng
2
: là:



+=
+=
ty
tx
2
1
1)(b
2
1
)(d
2)(c
VD 3: Trắc nghiệm khách quan

Câu 3:
Bán kính tâm R của đường tròn tâm M(1;-2) tiếp xúcvới đường
thẳng
1
: 3x -4y -26 = 0 là:
2)(c
5
4
)(b
5
3
)(a
3)(d

Câu 1:
Khoảng cách từ P(5;-1) đến
3
: là:
3 2 13 0x y+ =
(b) 1 (c) 3 (d) 2(a) 0
2)(a
Câu 2:
Khoảng cách từ N(-1;2) đến đường thẳng
2
: là:



+=
+=
ty
tx
2
1
1)(b
2
1
)(d
2)(c
VD3: Trắc nghiệm khách quan

Câu 3:
Bán kính tâm R của đường tròn tâm M(1;-2) tiếp xúcvới đường
thẳng
1
: 3x -4y -26 = 0 là:
2)(c
5
4
)(b
5
3
)(a
3)(d

Ví dụ 4
Cho hai đường thẳng
1
:
x=2+2t
y=3+t

Với t R và : x-2y-3=0.
a. Chứng minh
1
song song với
.
b. Tính khoảng cách giữa
1
và
d(
1
;)=d(M;)
y
x
O

1

M
1

Hình 2

Chú ý
Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
1
và thì:
+ Xác định một điểm M
1

1

+ Tính khoảng cách từ điểm M
1
đến đường thẳng
+ Kết luận d(
1
; )=d(M
1
; )

Xem chi tiết: bai khoang cach lop 10 nang cao