Các đề vào 10 và DA(09-10) đầy đủ.

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Các đề vào 10 và DA(09-10) đầy đủ.": http://123doc.vn/document/545730-cac-de-vao-10-va-da-09-10-day-du.htm

Gỵi ý §¸p ¸n:
Së GD&§T Thõa Thiªn H §Ị thi tun sinh líp 10
N¨m häc: 2009 2010– .
M«n: To¸n.
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
Bµi 1: (2,25®)
Kh«ng sư dơng m¸y tÝnh bá tói, h·y gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) 5x
2
+ 13x - 6=0 b) 4x
4
- 7x
2
- 2 = 0 c)
3 4 17
5 2 11
x y
x y
− =


+ =

Bµi 2: (2,25®)
a) Cho hµm sè y = ax + b. T×m a, b biÕt r»ng ®å thÞ cđa hµm sè ®· cho song song víi
®êng th¼ng y = -3x + 5 vµ ®i qua ®iĨm A thc Parabol (P): y =
1
2
x
2
cã hoµng ®é b»ng -2.
b) Kh«ng cÇn gi¶i, chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh (
3 1+
)x
2
- 2x -
3
= 0 cã hai nghiƯm
ph©n biƯt vµ tÝnh tỉng c¸c b×nh ph¬ng hai nghiƯm ®ã.
Bµi 3: (1,5®)
Hai m¸y đi lµm viƯc trong vßng 12 giê th× san lÊp ®ỵc
1
10
khu ®Êt. Nõu m¸y đi thø nhÊt
lµm mét m×nh trong 42 giê råi nghØ vµ sau ®ã m¸y đi thø hai lµm mét m×nh trong 22 giê
th× c¶ hai m¸y đi san lÊp ®ỵc 25% khu ®Êt ®ã. Hái nÕu lµm mét m×nh th× mçi m¸y đi san
lÊp xong khu ®Êt ®· cho trong bao l©u.
Bµi 4: (2,75®) Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB = 2R. VÏ tiÕp tun d víi ®êng trßn (O)
t¹i B. Gäi C vµ D lµ hai ®iĨm t ý trªn tiÕp tun d sao cho B n»m gi÷a C vµ D. C¸c tia AC
vµ AD c¾t (O) lÇn lỵt t¹i E vµ F (E, F kh¸c A).
1. Chøng minh: CB
2
= CA.CE
2. Chøng minh: tø gi¸c CEFD néi tiÕp trong ®êng trßn t©m (O
’
).
3. Chøng minh: c¸c tÝch AC.AE vµ AD.AF cïng b»ng mét sè kh«ng ®ỉi. TiÕp tun cđa
(O
’
) kỴ tõ A tiÕp xóc víi (O
’
) t¹i T. Khi C hc D di ®éng trªn d th× ®iĨm T ch¹y trªn ®êng
th¼ng cè ®Þnh nµo?
Bµi 5: (1,25®)
Mét c¸i phƠu cã h×nh trªn d¹ng h×nh nãn ®Ønh S, b¸n kÝnh ®¸y R =
15cm, chiỊu cao h = 30cm. Mét h×nh trơ ®Ỉc b»ng kim lo¹i cã b¸n kÝnh
®¸y r = 10cm ®Ỉt võa khÝt trong h×nh nãn cã ®Çy níc (xem h×nh bªn).
Ngêi ta nhÊc nhĐ h×nh trơ ra khái phƠu. H·y tÝnh thĨ tÝch vµ chiỊu cao
cđa khèi níc cßn l¹i trong phƠu.
Gỵi ý ®¸p ¸n
Së GD vµ §T
Thµnh phè Hå ChÝ Minh
K× thi tun sinh líp 10
Trung häc phỉ th«ng
N¨m häc 2009-2010
Kho¸ ngµy 24-6-2009
M«n thi: to¸n
C©u I: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hƯ ph¬ng tr×nh sau:
a) 8x
2
- 2x - 1 = 0
b)
2 3 3
5 6 12
x y
x y
+ =


− =

c) x
4
- 2x
2
- 3 = 0
d) 3x
2
- 2
6
x + 2 = 0
C©u II:
a) VÏ ®å thÞ (P) cđa hµm sè y =
2
2
x
vµ ®êng th¼ng (d): y = x + 4 trªn cïng mét hƯ
trơc to¹ ®é.
b) T×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa (P) vµ (d) b»ng phÐp tÝnh.
C©u III:
Thu gän c¸c biĨu thøc sau:
A =
4 8 15
3 5 1 5 5
− +
+ +
B =
:
1
1 1
x y x y
x xy
xy
xy xy
 
+ −
 
+
−
 ÷
 ÷
 ÷
−
− +
 
 
C©u IV: Cho ph¬ng tr×nh x
2
- (5m - 1)x + 6m
2
- 2m = 0 (m lµ tham sè)
a) Chøng minh ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiƯm víi mäi m.
b) Gäi x
1
, x
2
lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh. T×m m ®Ĩ x
1
2
+ x
2
2
=1.
C©u V: Cho tam gi¸c ABC (AB<AC) cã ba gãc nhän néi tiÕp ®êng trßn (O) cã t©m O, b¸n
kÝnh R. Gäi H lµ giao ®iĨm cđa ba ®êng cao AD, BE, CF cđa tam gi¸c ABC. Gäi S lµ diƯn
tÝch tam gi¸c ABC.
a) Chóng minh r»ng AEHF vµ AEDB lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn.
b) VÏ ®êng kÝnh AK cđa ®êng trßn (O). Chøng minh tam gi¸c ABD vµ tam gi¸c
AKC ®ång d¹ng víi nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD vµ S =
. .
4
AB BC CA
R
.
c) Gäi M lµ trung ®iĨm cđa BC. Chøng minh EFDM lµ tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn.
d) Chøngminh r»ng OC vu«ng gãc víi DE vµ (DE + EF + FD).R = 2 S.
Gỵi ý ®¸p ¸n



Së GD - §T K× thi tun sinh líp 10 n¨m häc 2009-2010
Kh¸nh hoµ m«n: to¸n
Ngµy thi : 19/6/2009
Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao
®Ị)
Bµi 1: (2,0®) (Kh«ng dïng m¸y tÝnh cÇm tay)
a. Cho biÕt A = 5 +
15
vµ B = 5 -
15
h·y so s¸nh tỉng A + B vµ tÝch A.B.
b. Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh
2 1
3 2 12
x y
x y
+ =


− =

Bài 2: (2,50 điểm)
Cho Parabol (P) : y = x
2
và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham số, m ≠ 0 )
a. Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng Oxy.
b. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d).
c. Gọi A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). tìm các giá trò
của m sao cho y
A
+ y
B
= 2(x
A
+ x
B
) – 1
Bài 3: (1,50 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài
đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác đònh chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó.
Bài 4: (4,00 điểm)
Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA và
MB (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (Ckhác với A và B).
Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM.
a. Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh:
·
·
CDE CBA=
c. Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh
IK//AB.
d. Xác đònh vò trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC
2
+ CB
2
) nhỏ nhất. Tính giá trò
nhỏ nhất đó khi OM = 2R.
Hết
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (2,00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a. Cho biết
5 15 và B = 5 15 hãy so sánh tổng A+B và tích A.BA = + −
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
2
Ta có : A+B= 5 15 5 15 10
A.B = 5 15 . 5 15 5 15 25 15 10
A+B = A.BVậy
+ + − =
+ − = − = − =
b. Giải hệ phương trình:
2 1
3 2 12
x y
x y
+ =


− =

( )
1 2
2 1 1 2
3 2 1 2 12
3 2 12 3 2 4 12
1 2 1 2 1 4 3
7 2 12 7 14 2 2
y x
x y y x
x x
x y x x
y x y x y y
x x x x
= −

+ = = −
 

⇔ ⇔
  
− − =
− = − + =

 

= − = − = − = −
   
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
   
− = = = =
   
Bài 2: (2,50 điểm)
Cho Parabol (P) : y = x
2
và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham số, m ≠ 0 )
a. Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng Oxy.
TXĐ: R
BGT:
x -2 -1 0 1 2
y = x
2
4 1 0 1 4
Điểm đặc biệt:
Vì : a = 1 > 0 nên đồ thò có bề lõm quay lên trên.
Nhận trục Oy làm trục đối xứng. Điểm thấp nhất O(0;0)
ĐỒ THỊ:
b. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d).
Khi m = 3 thì (d) : y = 3x – 2
Phương trình tìm hoành độ giao điểm:
x
2
= 3x – 2
x
2
- 3x + 2 = 0
(a+b+c=0)
=>x
1
= 1 ; y
1
= 1 và x
2
= 2; y
2
= 4
Vậy khi m = 3 thì d cắt P tại hai điểm
(1; 1) và (2; 4).
c. Gọi A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
) là hai giao
1-1-2 2
4
1
y=x
2
0 x
y